已知关于X的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值

已知关于X的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值

x1+x2=m

x1x2=2m-1

x1^2+x2^2=23

(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=m^2

23+2(2m-1)=m^2

m^2-4m-21=0

(m-7)(m+3)=0

m=7或者m=-3

经检验，m=7不符，舍去

所以，m=-3